Bài 1. Tính
độ dài đường chéo của một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 8 dm, chiều rộng 6
dm.
+ Đáp án:
Giả sử mặt bàn hình chữ nhật ABCD với AB = 6dm, AD = 8dm.
Ta tính đường chéo BD.
Tam giác ABD vuông tại A,
$\Rightarrow B{{D}^{2}}=A{{B}^{2}}+A{{D}^{2}}$
$A{{D}^{2}}={{6}^{2}}+{{8}^{2}}$
$A{{D}^{2}}=100$
$\Rightarrow AD=10$ (dm) (vì AD>0).
Bài 2. Môt tam giác vuông
có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 3 và 4, chu vi bằng 24cm. Tính độ dài
các cạnh của tam giác vuông.
+ Đáp án:
Đáp án:
Độ dài hai cạnh góc vuông là 6cm và 8cm.
Bài 3. Tính độ dài các cạnh
góc vuông của một tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng:
a) $2cm$
b) $\sqrt{2}\,\,cm$
+ Đáp án:
Đáp án:
a) Độ dài cạnh góc
vuông là $\sqrt{2}$cm.
b) Độ dài cạnh góc vuông là 1 cm.
Bài 4. Cho tam giác ABC có
$\widehat{BAC}>{{90}^{o}}.$Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Biết $AB=15cm,AC=41cm,$
$BH=12cm.$Tính độ dài cạnh HC.
+ Đáp án:
Đáp án:
HC = 40cm.
(Xét tam giác ABH, tính được AH = 9cm; xét tam giác AHC tính được HC = 40cm)
Bài 5. Tam
giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
a) $6cm,\,\,10cm,\,\,8cm$
b) $10\,dm,24\,dm,\,\,26\,dm$
c) $3\,m,\,3m,\,5m$
+ Đáp án:
Đáp án:
a) Tam giác vuông,
b) Tam giác vuông
c) Tam giác không vuông
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn,
cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC tại H. Tính độ dài cạnh BC biết
a) $HA=7cm,\,\,HC=2cm$
b) $AB=5cm,\,HA=4cm.$
+ Đáp án:
Đáp án:
a) BC = 6cm. (AB = AC = AH + HC = 7+2 =
9cm; xét tam giác ABH, tính được $BH=\sqrt{32}$ cm; xét tam giác BHC, tính được
BC = 6cm).
Chú ý: có thể chỉ cần tính $B{{H}^{2}}=32$ là
áp dụng được định lí Py-ta-go cho tam giác BHC rồi.
b) Tam giác vuông
Bài 7. Cho tam giác ABC
cân tại A có $AB=10cm,BC=12cm.$ Gọi M là trung điểm của BC. Tính độ dài AM.
+ Đáp án:
Đáp án:
AM = 8cm.
(B1: Chứng
minh AM vuông góc với BC.
B2: Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABM (hoặc ACM), với BM = MC = BC/2 = 6cm).
